Page 12 - E MODUL final
P. 12
Modul Turunan Fungsi Aljabar
∆ ( ) − ( )
=
∆ −
Misalkan ∆x sebesar h kita gambarkan dalam grafik berikut:
Perubahan nilai x sebesar h atau ∆x =h, sehingga berlaku x2 – x1 = h atau x2 = x1 +
h. Apabila kita substitusikan x2 = x1 + h, maka diperoleh:
∆ ( ) − ( )
=
∆ −
∆ ( + ) − ( )
=
∆ + −
∆ ( + ) − ( )
=
∆
Untuk ∆x atau h yang sangat kecil mungkin dapat kita sebut mendekati nol dapat
kita tuliskan:
D f x ( + h) - f ( x )
y
lim = lim 1 1
x‑ 0 h x‑ 0 h
Persamaan di atas disebut dengan definisi dari turunan pertama fungsi f(x) di
titik x =x1, yang dapat ditulis dalam bentuk:
D f x ( + h) - f ( x )
y
'
f ( x ) = lim = lim 1 1
1
x‑ 0 h x‑ 0 h
Secara umum definisi turunan fungsi y = f(x) dituliskan:
D f x ( + h) - f ( x)
y
'
f ( x) = lim = lim , dimana nilai limitnya ada.
x‑ 0 h x‑ 0 h
Turunan pertama suatu fungsi y = f(x) dapat dinotasikan dengan notasi dari
ENI SUBRIANI,S.Pd. 10
