Page 8 - E-MODUL STRUKTUR ALJABAR
P. 8
1. Deskripsi Singkat
Pada kegiatan belajar 1 dibahas konsep-konsep dasar dan sifat dari himpunan. Salah satu
alat yang paling penting dalam kajian matematika modern adalah teori himpunan. Matematika
modern dapat digambarkan sebagai kajian tentang himpunan yang dilengkapi dengan berbagai
struktur, yang dikenal dengan istilah sistem matematika. Setiap objek pada matematika modern
pada akhirnya akan selalu kembali pada kajian himpunan. Selanjutnya pada kegiatan belajar satu
ini juga akan dibahas konsep dasar dan sifat dari fungsi. Konsep-konsep ini menjadi dasar bagi
sistem matematika dan sifat-sifat sistem matematika. Hubungan antara dua atau lebih himpunan
dapat digambarkan melalui suatu fungsi. Konsep fungsi memungkinkan kita untuk dapat
mengetahui keterkaitan antara satu himpunan dengan himpunan lainnya. Lebih dari itu, melalui
fungsi tertentu, dalam hal ini fungsi yang mengawetkan struktur matematika (homomorfisma,
transformasi linier), dapat dikaji keterkaitan satu struktur matematika dengan struktur matematika
lainnya.
Setelah mempelajari modul ini anda diharapkan dapat memahami pengertian himpunan,
operasi himpunan, hasil kali silang, relasi, pemetaan, pemetaan komposisi, pemetaan identitas,
pemetaan invers, bilangan bulat, keterbagian, KPK dan FPB, kekongruenan, dan induksi
matematika
2. Tujuan Khusus Pembelajaran
Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan dapat:
a. Menggunakan konsep gabungan untuk dapat memecahkan masalah yang berkaitan
dengan operasi himpunan.
b. Menggunakan konsep irisan untuk dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan
operasi himpunan.
c. Menentukan daerah asal dan derah kawan dari suatu himpunan.
d. Menentukan fungsi dari himpunan A dan B yang tak kosong.
e. Menentukan fungsi injektif dari himpunan tak kosong.
f. Menentukan fungsi surjektif dari himpunan tak kosong.
g. Menentukan fungsi bijektif dari himpunan tak kosong.
h. Menentukan komposisi fungsi.
i. Menentukan invers fungsi.
j. Membuktikan sifat-sifat fungsi.
k. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan konsep keterbagian
l. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan FPB dan KPK.
m. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitam dengan kekongruenan.
n. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan induksi matematika.
E-Modul Struktur Aljabar Page 2
