Page 37 - PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT yayang revisi 2

Persamaan dan Fungsi Kuadrat

E. Rangkuman

1. Persamaan Kuadrat
 Persamaan kadrat adalah persamaan dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua.

Adapun bentuk umum dari persamaan kuadrat sebagai berikut: + + = dengan
≠ dan , , ∈
 Terdapat 3 cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu dengan memfaktorkan,

melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus kudratis (abc)
 Berdasarkan nilai diskriminan (D), jenis akar-akar persamaan kuadar dapat dibedakan

o D > 0 : akar-akarnya bilangan real berbeda

o D = 0 : akar-akarnya bilangan sama
o D < 0 : akar-akarnya bilangan imajiner

 Dari akar-akar persamaan tersebut diperoleh rumus-rumus sebagai berikut:

o + = −
1
2

o . =
2
1

 Jika akar-akar persamaannya x1 dan x2 maka persamaan kuadratnya ( − )( − ) = 0
2
1
2
atau − ( + ) + ( ) = 0 ( ) = + + dengan ≠ 0
2
2
1
1 2

2. Fungsi Kuadrat
 Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan
pangkat tertingginya adalah 2 (dua).
 Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat dengan sebagai berikut:
o Menentukan titik potong pada sumbu x.

o Menentukan titik potong pada sumbu y.

o Menentukan sumbu titik balik (x,y).
o Menyatukan seluruh titik.

 Bentuk fungsi kuadrat dapat dilihat dari nilai a apakah grafik parabola terbuka ke atas atau
ke bawah.

o Jika a > 0 (bernilai positif) maka grafik parabola perbuka ke atas
o Jika a < 0 (bernilai negatif) maka grafik parabola perbuka ke bawah

 Berdasarkan nilai diskriminan (D), Grafik fungsi kuadrat dapat ditentukan letaknya pada

sumbu x berdasarkan nilai diskriminan (D).

31