Page 28 - E-MODUL VEKTOR (3)

2.2.3.4. Perkalian Rangkap Tiga Skalar-Vektor (Triple Product)

Perkalian rangkap tiga skalar dilambangkan dengan :

Ԧ ሬሬሬԦ Ԧ
ൣ , , ൧ ≡ ∙ ሺ × ሻ (2.32)
Ԧ
ሬԦ
Ԧ
Sederhananya diartikan sebagai volume pipa parallel yang ujung –

Ԧ ሬԦ
Ԧ
Ԧ
ujungnya ditandai dengan , , dan (seperti pada gambar 2.13). Vektor =
× tegak lurus dengan alas dan memiliki besar = sin , yaitu
Ԧ
ሬԦ
Ԧ
merupakan luas alas. Selanjutnya, = cos . Jadi, karena cos =
Ԧ

Ԧ
Ԧ
ሬԦ
adalah tinggi vertikal dari pipa parallel, terlihat jelas bahwa ൫ × ൯ ∙ =
Ԧ ሬԦ
× = . Oleh karena itu, jika vektor , ,

Ԧ
Ԧ
dan adalah sebidang, ∙ ሺ × ሻ = 0.
ሬԦ
Ԧ

(Gambar 2.13. Hasil kali tiga skalar memberikan volume pipa paralel)

27