Page 29 - E-MODUL VEKTOR (3)
P. 29
Jika dinyatakan dalam basis kartesius , Ƹ, hasil kali rangkap tiga skalar
Ƹ
adalah
∙ ሺ × ሻ = ሺ − ሻ + ሺ − ሻ + ሺ − ሻ
Ԧ
Ԧ
ሬԦ
(2.33)
Bisa juga dituliskan sebagai determinan :
Ԧ
Ԧ
ሬԦ
∙ ሺ × ሻ = อ อ
Dengan menuliskan vektor-vektor dalam bentuk komponen, dapat
ditunjukkan bahwa
Ԧ
Ԧ
Ԧ
Ԧ
∙ ሺ × ሻ = ൫ × ൯ ∙
ሬԦ
ሬԦ
sehingga simbol titik dan simbol silang dapat dipertukarkan tanpa mengubah
hasilnya. Secara lebih umum, hasil kali rangkap tiga skalar tidak berubah di
bawah permutasi siklik dari vektor , , . Permutasi lain hanya memberikan
Ԧ ሬሬሬԦ Ԧ
negatif dari produk tiga skalar asli. Hasil ini dapat diringkas dengan
28
