Page 42 - E-MODUL VEKTOR (3)
P. 42
2.3. Rangkuman
Berdasarkan uraian materi yang telah dijelaskan sebelumnya, dapat
kita simpulkan bahwa.
Untuk menunjukkan vektor, umumnya vektor dituliskan dengan panah
Ԧ
di atasnya (misalnya, ).
Dengan menggunakan Theorema Phytagoras, didapatkan persamaan :
Ԧ
= ห ห = ඥ + dalam dua dimensi
2
2
Ԧ
= ห ห = ට + + dalam tiga dimensi
ሬԦ
Ԧ ሬԦ
Ԧ
Menurut definisi, produk skalar dari dan (ditulis ∙ ) adalah
ሬԦ
Ԧ
skalar yang sama dengan besaran dikalikan besaran dikali cosinus
Ԧ
sudut θ antara dan :
ሬԦ
Ԧ ሬԦ
∙ = ห หห ห cos
Ԧ ሬԦ
Rumus penting pada perkalian titik yang memiliki kegunaan langsung :
Ԧ ሬԦ
∙ = + dalam dua dimensi
Ԧ Ԧ
∙ = + + dalam tiga dimensi
Ԧ
Ԧ
ሬԦ
ሬԦ
Produk skalar dari dan (ditulis × ) adalah skalar yang sama
Ԧ
ሬԦ
dengan besaran dikalikan besaran dikali sinus sudut θ antara dan
Ԧ
:
ሬԦ
ሬԦ
× = ห ห ห ห sin
Ԧ ሬԦ
Ԧ
Perkalian silang dari dua vektor paralel (atau antiparalel) memiliki
Ԧ
ሬሬሬሬሬԦ
ሬሬሬሬሬԦ
ሬԦ
magnitudo ห × ห = sin 0 = 0 (atau sin 180̊ = 0). Jadi,
Ԧ
Ԧ
ሬԦ
ሬԦ
× = 0 jika dan adalah vektor paralel atau antiparalel
Ԧ
Ԧ
Ԧ
× = 0 untuk semua
40
