Page 82 - E-MODUL ATURAN SINUS DAN COSINUS_ KHOIRIANA_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

6. Zahra mempunyai sebidang tanah berbentuk lingkaran dengan diameter 14 meter. Rencananya,
Zahra akan membangun kolam ikan ditanah tersebut. Zahra kemudian meminta ahli desain untuk

mendesain kolam yang akan dibuat. Gambar desain kolam Zahra tampak pada gambar berikut.
Jika diluar kolam akan ditanami bunga hias, maka tentukan luas tanah luar kolam tersebut!

14 m

A B

O

P

Penyelesaian :
Luas tanah yang ditanami bunga = luas tanah keseluruhan-luas kolam

Luas tanah yang ditanami bunga = luas daerah lingkaran-luas daerah segienam

 Luas daerah lingkaran = × ×

Luas daerah lingkaran = 22 × 7 × 7
7
Luas daerah lingkaran = 154

 Luas daerah segienam
Perhatikan gambar diatas, jari-jari lingkaran sama dengan sisi segitiga = OP = 7 meter.

Perhatikan segitiga BOP, Besar sudut BOP = 360 = 60°, Sehingga
6
Luas daerah segienam = 6 × luas daerah segitiga BOP
1
Luas daerah segienam = 6 × × × × sin O
2
1
Luas daerah segienam = 6 × × 7 × 7 × sin 60°
2
1
1
Luas daerah segienam = 6 × × 49 × √3 7 m 7 m
2 2

Luas daerah segienam = 147 √3 = 127,31
2 P
B

Luas tanah yang ditanami bunga = luas daerah lingkaran - luas daerah segienam

Luas tanah yang ditanami bunga = 154 - 127,31

Luas tanah yang ditanami bunga = 26,69

2
Jadi, luas tanah luar kolam yang akan ditanami bunga adalah 26,69 m .

“Jangan takut salah dalam belajar. Karena belajar adalah suatu

proses dari yang belum bisa menjadi bisa”