Page 17 - SITI MUTMAINAH TUGAS 1_Neat

MTKU – 3.6 / 4.6 / 2 / 1.1

Contoh

Berikut adalah contoh fungsi invers dari fungsi komposisi.
,
1
Jika f   x  3 x  maka
a. Tentukanla h rumus fungsi komposisi f -1   fofx , -1  (x) dan  f -1 of  (x)
b. Kesimpulan apa yang dapat kamu temuk an?
jawab :

y 1 x 1 Perhatikan rumus
a. (i) y  3 x 1  x   f -1   x 
3 3 matematika di samping!
 x 1   x 1 
x
( ii )  fof 1   x  f  f 1   f     3  1  x
 3   3 
 3 x 1 1 
x
( ii )  f 1 of   x  f 1  f    f 1  x 13      x
 3 
b. berdasarka n hasil pada butir (a) dapat disimpulka n bahwa nilai
 fof 1    fx  1 of   x  x  I   x

Bahwa setiap fungsi jika komposisikan dengan inversnya maka akan menghasilkan
fungsi identitas.
Agar lebih memahami, ayo berlatih berikut.

Ayo berlatih!

x  1
1. Buktikan bahwa f   10 x x 1 dan  xg merupakan fungsi yang saling
10
invers.
2. Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan
g
x
f   2  xx 5 dan   x  2. Tentukan :
 a. gof dan  fog 
b. f 1 - dan g 1 -
1 -
 c. gof  dan  fog  1 
 d. g  1 of 1  dan f 1  og  1 
e. Kesimpulan apa yang dapat kamu dapatkan dari hasil penyelesai an di atas.

3. Salah satu sumber penghasilan yang diperoleh klub sepak bola PERSEBAYA adalah
hasil penjualan tiket penonton jika timnya sedang bertanding. Besarnya dana yang
diperoleh bergantung pada banyaknya penonton yang menyaksikan pertandinggan
tersebut. Suatu klub memberikan informasi bahwa besar pendapatan yang
diperoleh klub dari hasil penjualan tiket penonton mengikuti fungsi f(x) = 500x +
20.000, dimana xmerupakan banyak penonton yang menyaksikan pertandingan.
a) Tentukan fungsi invers pendapatan dari tiket penonton klub sepak bola
PERSEBAYA.
b) Jika dalam suatu pertandingan, klub PERSEBAYA memperoleh dana hasil
penjualan tiket penonton sebesar Rp5.000.000,00, dapatkah klub

17