Page 23 - MODUL_Persamaan_Trigonometri_Kelas_XI_SM-dikonversi

KUNCI JAWABAN

1. Diketahui
1
tan 2� = √ 3
3
1
⇔ √3 = tan 30°
3

⇔ tan 2� = tan30°
Diubah dalam bentuk dasar persamaan trigonometri, sehingga diperoleh:
2� = � + �.�
⇔ 2� = 30° + �. 180°
⇔� = 15° + �. 90°
(i) � = 0 → � = 15° + 0 . 90° = 15°
(ii) �= 1 →�= 15°+1.90° = 105°
(iii) �= 2 →�= 15°+2.90° = 195°
(iv) �= 3 →�= 15°+3.90° = 285°(tidak memenuhi ) Jadi,
himpunan penyelesaiannya {15°, 105°,195°}

2 �
2. 1 + cos� = ���
1−cos �
Ruas kiri → 1 + cos �

�1+cos�= 1+cos�
1−cos�−
1
�1+cos�=(1+cos�) , cos � ≠ 1
cos�
2
1−��� �

�1+cos�= 1 − cos �
� � � 2 �
�1+cos�=
1−cos� 2 �
� � �
������ �
� � 1 − cos�
=

□ ���� ���� = ���������
2 �
Jadi, terbukti bahwa 1 + cos� = ���
1−cos �

cot
2
�.��� �
3.
2
1+��� � cos� 1
2
2
cot �. ���� cot �. ����

□ = □ =
2
2

1 +���� 1 +����

20 | P e r s a m a a n T r i g o n o m e t r i