Page 16 - LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI_4A_KELOMPOK 1

Modul Pembelajaran

Mat ematika

Teorema

1
lim = 0
→∞

dan

1
lim = 0
→−∞

dengan ∈

Catatan: A = himpunan bilangan asli ={ , , , ,… … … }

Misalkan kita diminta untuk menghitung soal limit berikut ini:

1 1
1. lim (3 − ) = lim 3 − lim = 3 − 0 = 3
→∞ →∞ →∞
+1 lim +1 ∞+1 ∞
2. lim = →∞ = = ( → ∞)
→∞ −3 lim −3 ∞−3 ∞
→∞

Untuk soal nomor 1 kita berhasil menentukan limit fungsinya dengan substitusi.
∞
Tetapi untuk soal nomor 2 kita tidak berhasil karena muncul bentuk yang
∞
∞
merupakan bentuk tak tentu. Untuk kasus → ∞ selain bentuk , sering juga muncul
∞
kasus ∞ − ∞. Lalu bagaimana cara menyelesaikannya? Kita bahas di bawah ini.

Bentuk Umum: lim ( ) = (∞)
→∞

∞
Jika f (∞) = maka f(x) diubah dahulu dengan cara dibagi pangkat tertinggi.
∞
Contoh:
2
3
2 +2 +4
1) Carilah nilai limit dari lim
2
3
→∞ −2 + 3
Penyelesaian:

15

Modul Limit Fungsi Aljabar