Page 10 - Matemática
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MATEMÁTICAS
SESIÓN 05
“PROBLEMAS CON TRES CONJUNTOS”
PROBLEMAS CONTRES CONJUNTOS
A un grupo de estudiantes se les preguntó en qué momento del día leían y se obtuvo los siguientes
resultados: 24 leen en la tarde, 4 leen solo en la noche y 5 leen todo el día. Además, se sabe que 6 leen
solo en la mañana y en la tarde; 7 en la mañana y noche, y 15, en la tarde y noche. Si ningún estudiante
lee solo en la mañana y todos leen en algún momento del día, ¿En qué momento del día hay más
estudiantes leyendo?
Identificamos los conjuntos:
M = {Leen en la mañana}, T = {Leen en la tarde}, N = {Leen en la noche}
Ubicamos los datos en el diagrama de Venn:
Leen la tarde: 24
Leen solo en la noche: 4
Leen todo el día: 5
Leen solo en la mañana y en la tarde: 6
Si 5 leen todo el día, entonces:
Leen solo en la tarde y en la noche: 15 – 5 = 10
Leen solo en la mañana y en la noche: 7 – 5 = 2
Hallamos los que leen solo en la tarde:
X = 24 – (6 + 5 + 10) =
Observamos y deducimos que leen:
En la mañana: 6 + 5 + 2 = 13
En la tarde: 6 + 5 + 10 + 3 = 24
En la noche: 2 + 5 + 4 + 10 = 21
Por lo tanto, en la tarde leen más estudiantes.
ACTIVIDAD
Resuelve y presenta en PPT.
Se preguntó a un grupo de alumnos sobre su preferencia por tres lugares de viaje de promoción: 30
prefieren Tarapoto, 29 Mancora, y 27 Cusco. Si 8 prefieren los tres lugares, 11 Mancora y Cusco, 6 solo
Tarapoto y Cusco y, 9 solo Mancora, ¿Cuántos prefieren solo un lugar de viaje de promoción?
