Page 35 - MODUL PEMBELAJARAN_RAHMI NURHIDAYATI_5C

Modul Matematika Umum Kelas X

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | ½ ≤ x < 5, x  R}

b. Bentuk 
Syarat untuk menentukan
penyelesaian adalah: (i).
f(x) ≥ 0
(ii). g(x) ≥ 0
(iii). f(x) < g(x) (kuadratkan kedua ruas)

Solusi dari pertidaksamaan adalah irisan dari (i), (ii), dan (iii).

Contoh 5.
2
Tentukan himpunan penyelesaian dari x  2x 3x  6
pertidaksamaan



Jawab
Syarat:
(i). x – 2x  0  x(x – 2)  0
2
 x  0 atau x  2 (ii). 3x – 6  0
 3x  6  x  2
(iii). Kuadratkan kedua ruas:
2
2

 x  2x 3x  6 x  2x  3x  6
2
 x  5x  6  0
 (x  2)(x  3)  0
 2  x  3
Irisan dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh:
(iii)
(i) & (ii)
(i)

0 2 2 < x <
3 3 x

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | 2 < x < 3, x  R}

3. Bentuk √ ( ) > ( ) atau √ ( ) < ( )
a. Bentuk  g(x)

Syarat untuk menentukan
penyelesaian adalah: (i).
f(x) ≥ 0
(ii). g(x) > 0
(iii). f(x) < (g(x)) 2 (kuadratkan kedua ruas)

Solusi dari pertidaksamaan adalah irisan dari (i), (ii), dan (iii).

PERSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL SATU VARIABEL 35