Page 36 - MODUL PEMBELAJARAN_RAHMI NURHIDAYATI_5C

Modul Matematika Umum Kelas X

Contoh 6.

2
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4  x 
Jawab 

Syarat:  x  2

2
2
(i). 4  x  0  x  4  0 …….. kedua ruas dikali dengan (1)
 (x  2)(x  2)  0
 2  x  2
(ii). x + 2 > 0  x > 2
(iii). Kuadratkan kedua ruas

2
2
2
2
4  x  (x  2)  4  x  x  4x  4
2
2
 0  x  4x  4  x  4
2
 2x  4x  0
 x(x  2)  0
 x  2 atau x  0

Irisan dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh:
(iii) (iii)

(i) (ii)

2 0 0 < x  2 2 x

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | 0 < x  2, x  R}

b. Bentuk  g(x)
Syarat untuk menentukan penyelesaian adalah:
Solusi (1)
(i). f(x)  0
(ii). g(x)  0
(iii). f(x) > (g(x)) 2 (kuadratkan kedua ruas)
Solusi (1) adalah irisan dari (i), (ii), dan (iii).
Solusi (2)

(iv). f(x) ≥ 0
(v). g(x) < 0
Solusi (2) adalah irisan dari (iv) dan (v).

Solusi dari pertidaksamaan adalah gabungan dari solusi (1) dan (2).

PERSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL SATU VARIABEL 36