Page 44 - MODUL PEMBELAJARAN_RAHMI NURHIDAYATI_5C

Modul Matematika Umum Kelas X

2
 x  9x  8  0
 (x 1)(x  8)  0
 1  x  8

Irisan dari (i), (ii), dan (iii) adalah
(iii)
(ii)
(i)

1/3 1 3 8 x

Diperoleh Solusi (1) yaitu {3  x  8}

Solusi (2)
(iv). 3x + 1  0  3x  1  x  1/3
(v). x – 3 < 0  x < 3
Irisan dari (iv) dan (v) adalah

(ii)
(i)

1/3 3 x
1
Diperoleh Solusi (2) yaitu {−  x < 3}
3
Solusi pertidaksamaan adalah gabungan dari Solusi (1) dan (2) yaitu
1
1
{3  x  8}  {−  x < 3} = {−  x  8}
3 3
1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | −  x  8, x  R}
3

4. Alternatif penyelesaian

Syarat:
(i). 2x + 1  0  2x  1  x  ½
(ii). 4x – 8  0  4x  8  x  2
(iii). Kuadratkan kedua ruas
2x + 1  4x – 8  2x – 4x  8 – 1
 –2x  9
 2x  9
 x  9/2

Irisan dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh:

(iii) (ii)
(i)

½ 2 9/2 x

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | 2  x  , x  R}
9
2

PERSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL SATU VARIABEL 44