Page 10 - e-modul vektor (flip pdf corporate)

Contoh gambar diatas menunjukkan vektor posisi, dimana Koordinat titik
⃗⃗⃗⃗⃗
P( , ) dan vektor , memiliki pangkal titik O dan ujung titik P, Vektor
1
1
posisi suatu titik dapat dilambangkan sesuai dengan nama titik ujungnya
yang ditulis dengan huruf kecil. Vektor posisi titik P ialah

 Vektor Satuan
Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya satu satuan.
Vektor satuan dengan arah sumbu X, dinotasikan dengan , sehingga vektor
1
= ( )
0
Vektor satuan dengan arah sumbu Y, dinotasikan dengan , sehingga vektor
0
= ( )
1
Untuk setiap vektor yang bukan vektor nol, dapat ditentukan suatu

vektor satuan dari vektor , dilambangkan dengan ̂ . Vektor satuan arahnya

searah dengan vektor dan panjangnya sama dengan satu satuan.

⃗
⃗

⃗
Jika vektor = ( 1 ), maka vektor satuan dari vektor dirumuskan dengan:
2

1
= = . ( 1 )
̂
⃗⃗⃗⃗⃗ √ + 2 2
2
| |
2
1
Contoh :
−3

Diketahui vektor = ( ), tentukan vektor satuan yang searah vektor !
4
Alternatif penyelesaian:
−3
= ( )

4
 Panjang vektor = √−3 + 4 = √25 = 5

2
2
 Misalkan vektor satuan yang serah vektor adalah .

̂
3
−
⃗ 1 −3 1 −3 5
= = . ( ) = . ( ) = ( )
̂
⃗⃗⃗⃗⃗ √−3 +4 2 4 5 4 4
2
| |
5
C. Latihan Soal
Kerjakan latihan soal berikut sesuai petunjuk !
Perhatikan gambar berikut untuk mengerjakan nomor 1 – 5 !

Dari gambar tersebut, tentukan :

10