Page 31 - g lyk

3. Κβαντικοί αριθµοί και Γραφ. Απεικόνιση τροχιακών (σ 9-12, Α 30 -> 38)

Κβαντικός αριθµός Σύµβολο Τιµές Καθορίζει Προσδιορίζει
1 Κύριος n 1 έως 7 µέγεθος Ηλ. Νέφους στιβάδα K, L … Q
2 ∆ευτερεύον/αζιµουθιακός l 0 εως n-1 σχήµα ΗΝ υποστιβάδα s, p ,d, f
3 Μαγνητικός m l -l έως l προσανατολισµό ΗΝ τροχιακό p , p , p z
y
x
- -
4 spin µαγνητικός m s -1/2 & 1/2 ιδιοπεριστροφή e spin e (-1/2)

Χρήσιµες Παρατηρήσεις.
1. Η τετράδα (n, l, m l, m s) καθορίζει ένα ηλεκτρόνιο. [αργότερα Pauli]
2. Η τριάδα (n, l, m l) καθορίζει ένα τροχιακό. Ένα τροχιακό περιλαµβάνει δύο
ηλεκτρόνια µε αντίθετα spin, τα (n, l, m l, +1/2) και (n, l, m l, -1/2). Η τριάδα (n, l, m l)
είναι µια λύση της εξίσωσης Schrodinger.
3. Μια υποστιβάδα έχει 2l+1 τροχιακά. (και 4l+2 το πολύ ηλεκτρόνια). Ετσι:
για l=0 (υποστιβάδα s) έχουµε 1 τροχιακό s
για l=1 (υποστιβάδα p) έχουµε 3 τροχιακά p (p x, p y, p z), [αντίστοιχα m l = +1, -1, 0]
για l=2 (υποστιβάδα d) έχουµε 5 τροχιακά d (d xy, d xz, d yz, d z2, d x2-y2)
για l=3 (υποστιβάδα f) έχουµε 7 τροχιακά f (f z3, f xz2, f yz2, f xyz, f x3-3xy2, f 3y3-x2y, f zx2-zy2)
4. Γραφ. Απεικόνιση s = σφαίρα, p = διπλός λοβός, d = τετραπλός λβ, φ=εξαπλός λβ.
5. Μεγαλύτερο n σηµαίνει µεγαλύτερη ενέργεια και άρα µεγαλύτερο σχήµα.
6. Τελικά ο l παίρνει µόνο τις τιµές 0, 1, 2, 3. (max l = 3).
4. Αρχές δόµησης (σ 13-16, Α 39,40,41,42,43)
Α. Απαγορευτική αρχή Pauli. Είναι αδύνατο δύο ηλεκτρόνια στο ίδιο άτοµο να
έχουν την ίδια τετράδα κβαντικών αριθµών. Σε συνδυασµό µε θεωρία κβαντικών
αριθµών προκύπτει ο Πίνακας 1.1. Υπάρχει ένας ευκολότερος τρόπος να
υπολογίσουµε το µέγιστο αριθµό ηλεκτρονίων ανά στιβάδα (Πίνακας 1.2) π.χ. Εστω
n=4. Κάθε υποστιβάδα έχει 2l+1 τροχιακά και για n=4, l=0,1,2,3. Αρα συνολικά
1+3+5+7=16 τροχιακά, άρα 32 ηλεκτρόνια.(Τελικά maxN e =2-8-18-32-32-18-2, maxΖ=112)
Β. Αρχή ελάχιστης ενέργειας. Τα ηλεκτρόνια οφείλουν να καταλάβουν τροχιακά µε
τη µικρότερη ενέργεια, ώστε να αποκτήσουν τη µέγιστη σταθερότητα στη θεµελιώδη
κατάσταση. Το άθροισµα n+l εκφράζει τη σχετική ενέργεια για δυο υποστιβάδες και
σε περίπτωση ισότητας µικρότερο n σηµαίνει µικρότερη ενέργεια. α) π.χ
συγκρίνοντας την 4f µε την 6s, βρίσκω 4+3 > 6+0 και η 4f µεγαλύτερης ενέργειας
(µόνο στη δόµηση, όχι και µετά στην αποµάκρυνση) β) π.χ συγκρίνοντας την 4f µε
την 5d, βρίσκω 4+3 = 5+2, αλλά 4<5 και 4f=µικρότερη Ε
Kανόνας Συµπλήρωσης: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p
Τα s, p, d, f γεµίζουν µε 2, 6, 10, 14 ηλεκτρόνια αντίστοιχα. Προσοχή ! Στο τέλος
επαναφέρω τη σειρά κατά αύξοντα n (η εξωτερική στιβάδα θα έχει το µέγιστο n)
Γ. Αρχή Hund. Ηλεκτρόνια που καταλαµβάνουν τροχιακά της ίδιας ενέργειας (της
3
ίδιας υποστιβάδας) έχουν κατά προτίµηση παράλληλα spin. Π.χ p -> p x p y p z
Χρήσιµες Παρατηρήσεις. ∆οµές µε συµπληρωµένα s, ή s και p ή d τροχιακά
εξωτερικής στιβάδας καθώς και αυτές µε ηµισυµπληρωµένα p ή d τροχιακά είναι
σταθερότερες δοµές. Γενικά εµφανίζεται δυσκολία πρόβλεψης σωστής δοµής για τα
άτοµα µε Ζ = (41, 42, 44, 45), (57, 58, 64), (89, 90, 91, 92, 93, 96). [ξεφεύγουν …]
, ενώ οι κανόνες σταθ/τας βοηθούν στα ευγενή Z = 24, 29, 46, 47, 78, 79 [όχι στο 74].
5. Ασκήσεις σε Αρχές ∆όµησης aufbau (σ …, Α 44, 45, 46, 47)