Page 5 - RADINA FARADITA_212110029_UAS MATEMATIKA DISKRIT

BAB II PEMBAHASAN
PEMBAHASAN

A. Negasi Kuantor
Kuantor adalah suatu istilah yang menyatakan “berapa banyak” dari sebuah objek
dalam suatu sistem. Ada dua jenis kuantor yaitu Kuantor universal (∀ ) dan Kuantor
Eksistensial (∃ )

1. Kuantor Universal (∀ )
Tanda ∀ dibaca “untuk setiap” atau “untuk semua”. Bentuk umum Kuantor Universal
adalah
(∀ ) ( )
2. Kuantor Eksistensial (∃ )
Tanda ∃ dibaca “ada”, “terdapat” atau “beberapa”. Bentuk umum Kuantor Eksistensial
adalah
(∃ ) ( )
Negasi adalah penolakan atau penyangkalan dari pernyataan yang ada. Kuantor
universal merupakan negasi dari kuantor eksistensial.

∼ [∀ , ( )] ≡ ∃ , ~ ( )

Cara bacanya : Negasi dari semua mempuanyai sifat ≡ (hasil dari negasinya adalah)
terdapat yang tidak mempunyai sifat P.
Sebaliknya, kuantor eksistensial merupakan negasi dari kuantor universal.

∼ [∃ , ( )] ≡ ∀ , ~ ( )

Cara bacanya : Negasi dari terdapat yang tidak mempunyai sifat ≡ (hasil dari
negasinya adalah) semua mempuanyai sifat .

Contoh soal :

1) Negasi dari pernyataan. “Beberapa mahasiswa Matematika Diskrit bekerja.” adalah
“Semua mahasiswa Matematika Diskrit tidak bekerja.”
Jawab
∼ [∃ , ( )] ≡ ∀ , ~ ( )
2) Tentukan negasi dari pernyataan ini. “Semua makhluk hidup perlu makan dan
minum”, adalah
Jawab
Pernyataan pada soal memuat kata semua yang merujuk pada pernyataan
berkuantor universal. Bentuk ingkaran pernyataan berkuantor universal
∼ [∀ , ( )] ≡ ∃ , ~ ( )
Negasi dari kata semua [∀ ] makhluk hidup adalah beberapa ∃ mahkluk hidup.
Negasi dari perlu makan dan minum adalah tidak perlu makan atau minum.
Jadi negasi dari pernyataan “Semua makhluk hidup perlu makan dan minum”, adalah
“Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum”

2