Page 358 - Untitled
P. 358
฿บงานทีไ༛3༛
༛ ༛ ༛
รืไอง༛พีชคณิตบูลลีน༛ วิชา༛วงจรดิจิตอลละลอจิก༛
ชืไอ-สกุล........................................................༛ ชัๅนปทีไ................................༛
༛
วัตถุประสงค༛ ຏ
1.༛ศึกษาการท้างานละคุณลักษณะของสมการบูลลีน༛
2.༛สามารถลดรูปสมการบูลลีนละตรวจสอบดยการ฿ชຌตารางความจริงเดຌ༛
༛
ทฤษฏี༛ ༛
༛ พชคณตบูลลีน༛(Boolean༛Algebra)༛ปຓนทฤษฎีทางคณตศาสตรຏทีไ฿ชຌ฿นการวิคราะหຏละ༛
ี
ิ
ิ
ออกบบวงจรลอจิก༛ก้านิดขึๅนจากนักคณิตศาสตรຏชาวอังกฤษชืไอ༛จอรຏจ༛บูล༛(George༛Boole)༛฿นป༛ค.ศ.༛
ืไ
1815༛-༛1864༛ขาเดຌขียนต้าราคณิตศาสตรຏกีไยวกับทฤษฎีของตรรกะละความปຓนเปเด༛มอป༛ค.ศ.1854༛
ຌ
ี
ั
ทฤษฎีดงกลาวคือ༛พชคณตตรรกะ༛(Logic༛Algebra)༛ตอมาพีชคณตสาขานีๅจึงเดชืไอตามผูຌคิดคຌนคือ༛
ิ
ຌ
ิ
ิ
พชคณตบูลลีน༛หรือบางทีรียกวา༛พีชคณตสวิตชิไง༛(Switching༛Algebra)༛฿นปຑจจุบันพชคณตบบบูล༛
ิ
ี
ิ
ี
เดຌถูกน้าเปประยุกตຏอยางพรหลาย฿นการออกบบทางอิลใกทรอนิกสຏ༛
༛ พีชคณิตทัไวเปจะทนคาดຌวยลข༛0༛-༛9༛ปຓนลข฿นระบบฐานสิบละมีการด้านินการ༛ชน༛บวก༛
ลบ༛คูณ༛หาร༛ปຓนตຌน༛ส้าหรับพีชคณตบูลลีนประกอบดຌวยการด้านนการ༛3༛บบ༛คือ༛(1)༛การท้า฿หຌปຓน༛
ิ
ิ
ຏ
คาตรงกนขຌามหรือคอมพลีมนต༛(Complementation)༛༛(2)༛การบวกบูลลีน༛(Addition)༛(3)༛การคูณ༛
ั
บูลลีน༛(Multiplication)༛ละกฎซึไงกระท้ากบคาหรือชุดของคาตวลข༛ดยตละคานัๅนกาหนดเดปຓน༛༛
ั
ຌ
้
ั
2༛บบ༛สามารถขียนทนดຌวยตัวลข༛0༛(คาทใจ༛-༛false)༛ละ༛1༛(คาจริง༛-༛true)༛ซึไงปຓนระบบลขฐานสอง༛༛
༛ 1.༛การดานินการคอมพลีมนต༛ปຓนการกลับคาตัวลข฿หຌปຓนคาตรงกันขຌาม༛สามารถขียนปຓน
้
ຏ
นิพจนຏ฿นสมการบูลลีนเดຌดังนีๅ༛
༛
༛ ༛ ༛ ༛ ༛ X= A ༛
༛
ละสามารถขียนอธิบายการปลีไยนปลงคาทางของตัวปรอาตຏพุต༛X༛฿หຌอยู฿นรูปตารางความ
จริงเดຌดังน༛ ีๅ
༛ ༛ ༛
A ༛ X༛
0༛ 1༛
1༛ 0༛
