Page 220 - Buku Matematika Budaya Kelas VII

c. Sepasang Sudut Saling Bertolak Belakang

Perhatikan gambar 8.22!

Akan tampak bahwa sepasang sudut, dan sedemikian

hingga membentuk sudut bertolak belakang, maka dikatakan
bahwa sudut dan saling bertolak belakang. Dengan demikian

dapat dikatakan :
Gambar 8.22
a. sudut adalah bertolak belakang dengan sudut Sudut Bertolak belakang
1 3
b. sudut adalah bertolak belakang dengan sudut .
4
2
Dari pernyataan dan gambar diatas didapatkan bahwa: + = 180 ( ). Oleh
0
1 2
karena itu, = , dan = , Sehingga dapat disimpulkan bahwa:
1 3 2 4

Sepasang sudut akan saling bertolak belakang jika kedua sudut tersebut adalah sama

Contoh

Dengan memperhatikan gambar 8.16. Tentukan besar ∠ ∠ ∠ jika ditentukan besar ∠ =
1 , 2 , 4 , 3
78 !
0
Penyelesaian :

- Karena sudut ∠ dan ∠ adalah sudut yang saling bertolakbelakang sehingga sesuai definisi
3
1 ,
0
kedua sudut itu adalah sama. Sehingga ∠ = ∠ = 78 .
1 , 3
- Karena sudut ∠ dan ∠ adalah sudut yang saling berpelurus sehingga penjumlahan kedua
2 ,
1 ,
sudut itu akan menghasilkan sudut lurus. Sehingga
0
∠ + ∠ 2 = 180 .
1 ,
0
0 = 180 .
78 + ∠ 2
0
0
∠ 2 = 180 − 78
0
∠ 2 = 102
- Karena sudut ∠ dan ∠ adalah sudut yang saling bertolakbelakang sehingga sesuai definisi
2 ,
4
0
kedua sudut itu adalah sama. Sehingga ∠ = ∠ = 102 .
2 , 4

BAB 8 Garis dan Sudut 219