Page 45 - LKS FUNGSI KUADRAT_Neat

Misalkan panjang persegi panjang = x cm

lebar persegi panjang = y cm

sehingga diperoleh hubungan sebagai berikut:

Panjang kawat = keliling persegi panjang = 40

Keliling persegi panjang = 2(panjang + lebar)

40 = 2(x + y)

20 = x + y

y = 20 – x …………….. (1)

Jika luas persegi panjang itu dilambangkan dengan L, maka L

dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi kuadrat:

L(x) = x . y …………………… (2)

Langkah 2:

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga

diperoleh:

L(x) = x . y

⇔ L = x(20 – x)

2
⇔ L(x) = 20x –x
⇔ L(x) = –x + 20x
2
Model matematika yang diperoleh adalah fungsi kuadrat yaitu
2
L(x) = –x + 20x

Langkah 3:

2
Menentukan penyelesaian dari fungsi kuadrat L(x) = –x + 20x.
Fungsi kuadrat L(x) = –x + 20x memiliki koefisien-koefisien a
2

= –1, b = 20 dan c = 0. Karena a < 0, maka fungsi kuadrat
mencapai nilai maksimum.

Nilai maksimum tersebut dapat dihitung dengan menggunakan

−
rumus L = −

−
L = −

[Date] 44