Page 44 - Cuentos para el científico que llevas dentro

promedio de personas que se encuentran formadas. Observemos que X toma los valores 0,1,2,3, ..., y λ lo podemos obtener a partir del registro de Santiago. Con estos convenios podemos ser capaces de calcular la probabilidad de que se encuentre un número específico de personas; más precisamente, podríamos calcular la probabilidad de que no haya personas formadas en la fila de venta de boletos en el tiempo observado, es decir, la probabilidad de que la variable X tome el valor 0 en el tiempo observado. Lo anterior, describe la construcción de un modelo matemático que vincula un fenómeno de conteo con la probabilidad de ocurrencias de éste. En el ámbito matemático decimos que X es una variable aleatoria de Poisson o simplemente que la variable X tiene distribución de Poisson con parámetro λ.
Si ponemos atención a las experiencias de Santiago, en el análisis de los datos surgen algunos factores a considerar; por ejemplo, el número de personas que entran, el tiempo de espera hasta ser atendidos, el tiempo en el que el cliente es atendido y el número de personas atendidas. Tomando en cuenta estos factores y si queremos ser más ambiciosos en el estudio de fenómenos, la función de distribución de Poisson no es suficiente, necesitamos algo estructurado por diversos engranes, como una máquina. Un ejemplo del poderío de esta herramienta lo podemos hallar en la toma de decisiones, cuando emprendemos un negocio y desconocemos cuántas personas llegarán o cuántas personas serán suficientes para atender a los clientes. Esa información por lo regular se obtiene con base en la experiencia, pero con ayuda de estos procesos y la observación, podemos tener una idea de cuántos llegarán, el número de personal que se debe contratar y así saber cómo mejorar nuestro servicio.
¿Qué necesitamos para construir nuestra máquina? Lo primero que debemos tomar en cuenta es el número de personas encargadas en ofrecer el servicio. En segundo lugar, requerimos de una variable aleatoria que denote el número de personas que entran, que como ya vimos, la variable idónea es la que se distribuye como una Poisson. En tercer lugar, necesitamos de una variable que almacene la información del tiempo de llegada de un cliente, el tiempo de espera de éstos y el
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