Page 45 - MODUL 3

Modul Matematika Kelas XII KD 3.2

Contoh 3.
Hitung ragam dan simpangan baku dari kumpulan data 6, 8, 7, 9, 10.

Jawab:
Pertama, kita akan menghitung rata-rata (mean) dari data tersebut.
6 + 8 + 7 + 9 + 10 40
= = = 8
5 5
Berikutnya kita akan menghitung ragam dengan rumus di atas.

∑ ( − ) 2
2
= =1

2
2
2
2
(6 − 8) + (8 − 8) + (7 − 8) + (9 − 8) + (10 − 8) 2
=
5
4 + 0 + 1 + 1 + 4 10
= = =
5 5
simpangan bakunya adalah
2
= √ = √2
Untuk data berkelompok yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, ragam ditentukan
dengan rumus :

Keterangan :
S 2 = ragam
f i = frekuensi kelas ke-i
x i = nilai tengah kelas ke – i
= rata-rata hitung (mean)

dan Simpangan Bakunya ditentukan dengan rumus:

Ada beberapa cara lain (rumus) yang dapat digunakan untuk menghitung nilai ragam dan
simpangan baku data berkelompok, yaitu:

 Rumus praktis

√
2
2
2
2
= − ( ) dan = − ( ) 2
∑ . 2
2
∑ .
dengan = dan =

∑ ∑
 Rumus praktis dengan rataan sementara
Tentukan dahulu rataan sementara ( ), yaitu nilai tengah ( x i ) kelas yang memiliki
frekuensi terbesar, kemudian tentukan ragam dan simpangan baku dengan rumus:

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan 46