Page 16 - e-modul spldv

  Terdapat nilai tak hingga dan tak hingga jika Terdapat nilai tak hingga dan tak hingga jika

1 2 − 2 1 = 0 , 1 2 − 2 1 = 0 , da n 2 1 − 1 2 = 0

− = 0, − = 0, dan − = 0
2 1
1 2
1 2
1 2
1
2 1
2
1
∃ ∃ 1 = = 1 dan 1 = 1 1 da n 1 = 1 1
1
1
1
da
=
n
= dan
2 2 2 2 2 2 2 2
2
2
2
2
1
1
J a di, 1 = = 1 = 1 1 (terbukti)
Jadi,
rbukti)
(te

=
2 2 2 2
2
2

contoh:
on
c
toh:
g
2
ka
2
da

de
n
n
+

a

=

2
ian da
ri
n

les
=
1
e
ngg
ntukan himpunan se
a
n m
Tentukan himpunan selesaian dari + = 1 dan 2 + 2 = 2 dengan menggunakan
+
Te
un
a

metode eliminasi!
metode e li mi na si!

1

=
2

2
2

+

×
+ = 1 × 2 2 + 2 = 2
+
2
=

2 + 2 = 2 × 1 2 + 2 = 2
2 + 2 = 2 × 1 2 + 2 = 2

2

2
2

+

×
+ = 1
+ = 1 × 2 2 + 2 = 2

2
=
2 + 2 = 2 × 1 2 + 2 = 2
2 + 2 = 2 × 1 2 + 2 = 2
(
(1 × 2) − (2 × 1) = 0; (1 × 2) − (2 × 1) = 0; dan (2 × 1) − (1 × 2) = 0 1 × 2) − (2 × 1) = 0; (1 × 2) − (2 × 1) = 0; dan (2 × 1) − (1 × 2) = 0
1 1 = 1 1 = 1 1 1 = = 1 = 1 1
1
1
= =
=
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
2
n li
di, di
pe
J
a
ma
Jadi, diperoleh dari dua persamaan linier dua variabel tersebut terdapat nilai tak hingga
nier
e
rd
l t
va
be
t ni
ria
e
ri dua
pa
lai
tak hingg
a
h da
a
rsa
e
rse
p
role
dua
but t
a

dan tak hingga .
.
da

n tak hingga

ka

ji
a
t ni
lai
ter
da
p
da
Tidak
  Tidak terdapat nilai dan jika
n

1 2 − 2 1 = 0 , 2 1 − 1 2 ≠ 0 , da n 1 2 − 2 1 ≠ 0
− = 0, − ≠ 0, dan − ≠ 0
1
2
1
1
2
2
1 2
2
1
1
2
1
1
1
1
∃ ∃ 1 = = 1 dan 1 ≠ 1 1 da n 1 ≠ 1 1
n

da
≠ dan
≠
2 2 2 2 2 2 2 2
2
2
2
2
1 1 1 1
1
1
≠
Jadi,
J a di, = = ≠ (te rbukti)
(terbukti)
2 2 2 2
2
2

13
13