Page 5 - ebook การหาลิมิต

ลิมิตและความต่อเนื่อง 4

ในการหาค่า f(x) ขณะที่ x เข้าใกล้ 2

ต้องพิจารณาทั้งสองทาง ดังนี้

X -1 0 0.5 0.9 0.99 1 1.01 1.5 1.9 2 3

f(x) 0 1 1.5 1.9 1.99 2.01 2.5 2.9 3 4

เข้าใกล้ทางซ้าย (Left side) เข้าใกล้ทางขวา (Right side)

จากตารางพบว่า ไม่ว่า x จะเข้าใกล้ 1 ทางซ้ายหรือทางขวาก็ตาม

f(x) ก็จะมีค่าเข้าใกล้ 2 เสมอ นั่นคือ ถ้า x มีค่าเข้าใกล้ 1

แล้ว f(x) มีค่าเข้าใกล้ 2 หรืออาจจะกล่าวได้อีกอย่างหนึ่งว่า

ลิมิตของ f(x) เมื่อ x เข้าใกล้ 1 มีค่าเท่ากับ 2

เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ f(x) = 2
lim
→
x 1
( )
x −
2
1
นั่นคือ lim x − = 2

→
x 1 1