Page 31 - E-MODUL ANALISIS VEKTOR.

24

Contoh Soal 2.2

Perlihatkan bahwa percepatan a dari sebuah

partikel yang bergerak sepanjang sebuah kurva

ruang dengan kecepatan v diberikan ;

dv  v 2 
a  T  N
dt 

di mana T adalah sebarang vektor singgung satuan
⃗⃗
terhadap kurva ruang. N vektor normal utama, dan
⃗⃗

ρ adalah jejari kelengkungan.

Pembahasan

Kecepatan v sama dengan besarnya v kali vektor
⃗

satuan singgung T atau v = vT, Diferensiasikan
⃗⃗
⃗⃗
⃗
dV d 
a   V ( T)
dt dt
dV  V 2 
a  T  N
dt 



dv   dV T  V 2 N
V
T
dt dt 
dV  V 2 
a  T  N
Maka dt 