Page 6 - BUKU WORD PERMUTASI_SECILIA WINI PUTRI AYU_42031111086_PSPM C 2020
P. 6
Contoh :
Tersedia 5 buah buku mata pelajaran yang berbeda, diambil 3 buku dan akan
disusun di atas rak buku. Ada beberapa macam susunan yang dapat dilakukan?
Jawab :
Banyaknya susunan buku itu adalah permutasi 3 buku dari 5 buku yang tersedia,
5! 5 4 3 2!
P(5,3) = = = 60
5−3 ! 2!
Jadi, banyaknya susunan 3 buku dari 5 buku itu seluruhnya ada 60.
b. Permutasi dengan Beberapa Unsur Sama
Setiap unsur pada permutasi tidak boleh digunakan lebih dari satu kali, kecuali
jika dinyatakan secara khusus.
Banyaknya permutasi dari n unsur yang memuat k unsur yang sama, l unsur
yang sama, …, m unsur yang sama (k + l + .. + m ≤ n) dapat ditentukan dengan
rumus :
P = !
!!!
Contoh :
Terdapat 2 bola merah, 1 bola biru, dan 3 bola putih yang sama jenis dan
ukurannya. Ada berapa carakah bola – bola itu dapat disusun berdampingan?
Jawab :
n = 6
k = 2
l = 1
m = 3
6!
Banyaknya susunan bola – bola itu adalah = 6 5 4 3! = 60.
2!3! 2 1!3!
c. Permutasi Siklis
Penentuan susunan melingkar dapat diperoleh dengan menetapkan satu objek
pada satu posisi, kemudian menentukan kemungkinan posisi objek lain yang
sisa, sehingga bila tersedia n unsur berbeda, maka :
Banyaknya permutasi siklis dari n unsur = (n -1)!
3
