Page 36 - Materi Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri

Fase E Materi Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri

Dari deret tersebut, diketahui bahwa jumlah suku pertama dilambangkan
S 1 = U 1 = a, dan rasio dilambangkan r. Maka rumus jumlah n suku pertama barisan
tersebut dapat diturunkan seperti berikut:
S 1 = U 1 = a
S 2 = U 1 + U 2
S 3 = U 1 + U 2 + U 3
Sn = U 1 + U 2 + U 3 + ... + Un
2
Sn = a + ar + ar + … + ar n–1 (1)
Kalikan Sn dengan r, didapatkan persamaan berikut:
n
2
3
rSn = ar + ar + ar + … + ar (2)
Kemudian kurangkan rSn - Sn,
3
2
n
rSn = ar + ar + ar + … + ar
2
n–1
Sn = a + ar + ar + … + ar
n
Diperoleh: rSn - Sn = ar – a
n
Sn (r-1) = a (r – 1)

Jadi, dapat diketahui bahwa rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah:

Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban

Ayo bandingkan jawaban kamu dengan temanmu dan diskusikan !

Menyimpulkan

Berdasarkan penjelasan deret geometri yang telah dipaparkan, mari simpulkan

pengetahuan apa saja yang dapat kamu peroleh !

Apa yang dimaksud dengan deret geometri ?

E - L K P D B e r b a s i s R e a l i s t i c M a t h e m a t i c s E d u c a t i o n Page 28

( R M E )