Page 33 - FIX - REV_Modul Barisan dan Deret_ Mutiah Allayda Gayatri

Berikut adalah contoh penyelesaian dengan menggunakan tahap-
Contoh soal tahap kemampuan berpikir komputasional

Suatu Deret aritmatika diketahui memiliki suku ke enam = 25 dan suku ke tiga
=13. Jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah ...

Dekomposisi Masalah

Diketahui:
U
Suku ke-6 ( ) = 25
6
U
Suku ke-3 ( ) = 13
3
Ditanya:
S
Suke ke sepuluh atau ?
10
Pengenalan Pola

Penyelesaian:
Karena nilai suku pertama dan beda nya belum
diketahui maka kita cari terlebih dahulu

U n U n
= a + (n-1) b
= a + (n-1) b
U 6 U 3
= a + (3-1) b
= a + (6-1) b
U 6 U 3
= a + 2b
= a + 5b
25 = a + 5b 13 = a + 2b
Eliminasi Substitusi
a + 5b = 25 a + 2b = 13
a + 2b = 13 - a + 2.4 = 13
3b = 12 a + 8 = 13
b = 12/3 a = 13 - 8
b = 4 a = 5

Pola Deret :
5 + 9 + 13 + 17 + ...

Abstraksi

Berdasarkan pada tahap 2 kita peroleh suku pertama (a) = 5 dan
beda (b) = 4 sehingga untuk mencari jumlah n suku pertama
dapat menggunakan rumus:

Jumlah n suku pertama:
= n/2 (2a+ (n-1) b)
S n

29