Page 8 - บทที่ 13

8

13.8.1 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ

พิจำรณำจุด A และ B ซึ่งอยู่ห่ำงจำกประจุ +Q เป็นระยะ r และ r ถ้ำให้ประจุ +Q เคลื่อนที่
B
A
จำกA ไปB โดยออกแรงเท่ำกับF ที่มีขนำดเท่ำกับแรงที่เกิดจำกสนำมกระท ำกับประจุ แต่ เนื่องจำกแรง ไม่

คงที่จึงต้องแยกคิด และหำงำนได้ดังนี้

นั่นคือ ศักย์ไฟฟ้ำทีต ำแหน่งซึ่งอยู่ห่ำงจำกจุดประจุQ เป็นระยะ r หำได้จำก V = kQ
r
้
ศักย์ไฟฟำที่ต ำแหน่งใดคืองำนในกำรน ำประจุ +1 หน่วยจำกระยะอนันต์มำยังต ำแหน่งนั้น
ศักย์ไฟฟ้ำจะเป็นบวกหรือลบขึ้นอยู่กับชนิดของประจุที่ท ำให้เกิดสนำมไฟฟ้ำ

้
ี
้
ศักย์ไฟฟำหลำยต ำแหน่งสำมำรถรวมกันได้คือรวมกันแบบผลรวมพชคณิตของศักย์ไฟฟำแต่
้
ละจุดประจุq อยู่ในสนำมไฟฟำจะมีพลังงำนศักย์เกิดขึ้น พลังงำนศักย์คือกำรเคลื่อนที่ประจุจำกระยะ
อนันต์ไปยังจุดนั้น
ศักย์ไฟฟ้ำคืองำนที่ได้จำกกำรน ำประจุ+1 หน่วยจำกอนันต์มำว่ำงที่จุดนั้น จะได้ว่ำ

kQ kqQ
E = qV , V = , E =
p
p
r r
13.8.2 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากประจุบนตัวน าทรงกลม

เมื่อให้ประจุแก่ตัวน ำทรงกลม รัศมี a ประจุจะกระจำยตัวไปบนพนผิวอย่ำงสม่ ำเสมอ ท ำให้
ื้
สนำมไฟฟำภำยในทรงกลมเป็นศูนย์ จึงไม่มีแรงมำกระท ำต่อประจุภำยในทรงกลม และกำรเคลื่อนที่
้
ประจุภำยในทรงกลมนี้จะไม่เกิดงำน แสดงว่ำควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงจุดใด ๆในวงกลมเท่ำกัน นั่นคือ

ศักย์ไฟฟ้ำที่จุดใด ๆภำยในวงกลมและที่ผิวทรงกลมมีค่ำเท่ำกัน

13.8.3 ความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์และสนานไฟฟ้าสม่ าเสมอ

⃑⃑
ให้AและB เป็นต ำแหน่งที่อยู่บนสนำนไฟฟำสม่ ำเสมอ E โดยมีระยะห่ำงกันเป็นระยะD และ
้
⃑
มีศักย์ไฟฟำเป็น V และ V ตำมล ำดับ เมื่อให้แรงF เป็นแรงที่ท ำให้ประจุ +q เคลื่อนที่จำกA ไป B
้
A
B
ด้วยอัตรำเร็วคงท ี่
งำนที่เกิดขึ้นเนื่องจำกกำรเคลื่อนที่ของประจุ +q จำกA ไปB จึงหำได้จำก

∆V
W A→B = qEd จะได้ว่ำ E = Eจะมีหน่วยเป็น โวลต์ ต่อเมตร
d