Page 19 - ELEKTRONIK LEMBAR KERJA MAHASISWA BERBASIS INQUIRY LEARNING

TEOREMA SISA CINA

Aku adalah sebuah bilangan. Jika dibagi 3 bersisa 2, dibagi 5

bersisa 3 dan jika dibagi 4 bersisa 1. Bilangan berapakah aku?

Puzzle seperti ini muncul pada awal abad 1 Masehi pada literatur

Cina oleh Sun-Tsu dan kemudian muncul juga dikalangan

matematikawan Yunani sekitar abad 100 M. Untuk menyelesaikan

permasalahan seperti ini dapat menggunakan Teorema Sisa Cina

(TSC).

TEOREMA

Misalkan bilangan bulat positif sehingga gcd

untuk Maka sistem kongruensi linier satu variabel

adalah sebagai berikut.

mempunyai penyelesaian, dimana penyelesaian tersebut tunggal

terhadap modulo

12