Page 37 - e modul polinomial 1

Sebagai ilustrasi :
(1) ax + bx + c =0
2

maka x1+ x2= − x1.x2=

2
3
(2) ax + bx + cx + d =0

maka x1+ x2+ x3= − x1. x2. x3=−
2
4
3
(3) ax + bx + cx + dx + e =0

maka x1+ x2+ x3+ x4= − x1.x2.x3.x4= e
a
2
4
(4) ax + bx + cx + dx + ex + f =0
3
5
f

maka x1+x2+x3+x4+x5=− x1.x2.x3.x4.x5= −
a
Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut ini :
05. Tentukanlah jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan polinom berikut ini
2
3
3
2
2
(a) 2x – 5x + 4x – 6=0 (b) (2x – 3x) + (6x + 2x –5) = 0
2
Jawab
2
3
(a) 2x – 5x + 4x – 6 = 0
maka
b d
x1+x2+x3=- − a x1. x2. x3= - − a
− (−5) − (−6)
x1+x2+x3= 2 x1. x2. x3= 2
5
x1+x2+x3= x1. x2. x3=3
2
3
2
2
2
(b) (2x – 3x) + (6x + 2x –5) = 0
2
2
2 2
3
2
(2x ) – 2(2x )(3x) + (3x) + 6x + 2x – 5 = 0
3
2
4x – 12x + 9x + 6x + 2x – 5 =0
4
2
3
3
4x – 6x + 11x – 5 =0
4
2
maka
e
x1+ x2+ x3+ x4= − x1.x2.x3.x4=
a
(−6)
x1+x2+x3+x4 = − x1. x2.x3.x4=
−5
4 4
(−5)
3
x1+x2+x3+x4= x1. x2. x3. x4= 4
2

Polinomial