Page 10 - สถิติ

7

1.5 ควอนไทล์(Quantiles)

ื
่
ู
เมอเรำมข้อมลชดหนง เรำอำจจัดเรยงค่ำของข้อมลจำกน้อยไปหำมำก หลังจำก
ี
่
ุ
ู
ึ
ี
ี่
ู
ิ
ี
ี
นั้นก็ก ำหนดต ำแหน่งของค่ำของข้อมล กำรวัดลักษณะน้เรยกว่ำ ควอนไทล์ๆ ทนยม
์
ใช้กัน ได้แก่ เปอรเซนไทล์(Percentiles) และควอไทล์(Quartiles)
ึ
ึ
่
่
นยมใช้กันเกียวกับคะแนนสอบ เช่น ในกำรสอบคร้งหนง นักศกษำคนหนงสอบ
ึ
่
ั
ิ
ได้ 85 คะแนน อำจำรย์ประจ ำวิชำบอกเขำว่ำ คะแนนของเขำอยู่ทเปอรเซนไทล์ท 90
ี
่
ี่
์
ี
ี
่
หมำยควำมว่ำ 90% ของนักศกษำทเข้ำสอบมคะแนนน้อยกว่ำเขำ และอก 10% มี
ึ
ี
ิ
็
ี
คะแนนมำกกว่ำ เขยนเปนนยำมดังน้ ี
่
ื
ี่
นยามที่ 1.3 เปอรเซนไทล์ท p ของค่ำสังเกตจ ำนวนหนง เขยนแทนด้วย P คอค่ำท ่ ี
ี
ึ
์
ิ
p
่
ี
ี
ี
บอกให้ทรำบว่ำม p% ของค่ำสังเกตทน้อยกว่ำค่ำนั้น และม (1 – p)% มีค่ำมำกกว่ำ
ต ำแหน่งของเปอรเซนไทล์ท p คอ (n + 1)p เมอ n เปนจ ำนวนค่ำสังเกต
ื
ื่
็
์
ี่
100
ู
จะเหนว่ำ เปอรเซนไทล์เปนกำรแบ่งค่ำของข้อมลออกเปน 100 ส่วนเท่ำๆกัน
็
็
์
็
่
ู
็
ี
ในกรณทแบ่งค่ำของข้อมลออกเปน 4 ส่วนเท่ำๆกัน จะเรยกว่ำ ควอไทล์
ี
ี
ี่
ี่
ี
ู
ควอไทล์ท 1 เขยนแทนด้วย Q จะตรงกับค่ำของข้อมลต ำแหน่งท (n + 1)
1
4
ู
ี
ี่
ี่
ควอไทล์ท 2 เขยนแทนด้วย Q จะตรงกับค่ำของข้อมลต ำแหน่งท (n + 1)
2
2
ี่
ี
และควอไทล์ท 3 เขยนแทนด้วย Q จะตรงกับค่ำของข้อมลต ำแหน่งท 3(n + 1)
ี่
ู
3
4
ี
ี่
์
ี่
ื
จะได้ว่ำ ควอไตล์ท 1 เท่ำกับ เปอรเซนไตล์ท 25 นั่นคอ Q = P ในท ำนองเดยวกัน Q =
2
1
25
P และ Q = P 75
3
50