Page 9 - E-MODUL MATH

B. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Terdapat beberapa cara atau metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV). Metode-metode tersebut ialah metode grafik, metode substitusi
dam metode eliminasi. Berikut uraiannya.

1. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Grafik
Sebuah persamaan linear dua variabel secara grafik ditunjukkan oleh sebuah
garis lurus. Selanjutnya grafik dari sistem persamaan linear dua variabel terdiri
dari dua buah garis lurus. Penyelesaian sistem persamaan linear dengan grafik
tersebut adalah dengan mencari titik potong atau titik persekutuan antara kedua
garis yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Langkah-langkah penyelesaian
SPLDV dengan metode grafik adalah sebagai berikut.
a. Menggambar pada bidang kartesius

b. Mencari titik potong garis dengan sumbu dan sumbu pada dua persamaan

tersebut. Titik potong grafik pada sumbu adalah ( ) dan

titik potong pada sumbu adalah ( ). Gambarkan titik-titik tersebut pada

koordinat dan hubungkan sehingga membentuk sebuah garis lurus.
c. Tentukan apakah kedua garis tersebut berpotongan atau tidak. Titik potong
tersebut merupakan penyelesaian SPLDV. Jika garis-garisnya tidak berpotongan
di satu titik tertentu, maka himpunan penyelesaiannya merupakan himpunan
kosong. Jika kedua garis berhimpit, maka SPLDV memiliki penyelesaian
sebanyak tak hingga.
d. Periksa kembali nilai dan dengan mensubstitusikan nilai dan dalam
persamaan 1 atau 2. Jika nilai dan memenuhi persamaan 1 dan 2, maka
merupakan penyelesaian SPLDV tersebut.
Contoh:

1) Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan dan
, , dengan menggunakan metode grafik!
Penyelesaian:
Persamaan dan masing-masing merupakan persamaan
garis, maka untuk menggambarnya cukup dengan mencari koordinat dua titik
yang terletak pada masing-masing garis tersebut. Kedua titik yang diambil
merupakan titik potong dengan sumbu dan sumbu .

 Menggambar garis
Titik potong dengan sumbu , maka

Jadi, titik potong garis dengan sumbu adalah

E-Modul Matematika Untuk SMP Kelas VIII 8