Page 19 - c. BUKU AJAR

3. Tugas

1) Tentukan gradien kurva = 2 c pada = !
2
2) Diketahui kurva = cos ( + 15°) pada interval 0° ≤ ≤ 90° . Tentukan
2
persamaan garis singgung yang tegak lurus dengan garis 6 + 3 − 1 = 0.
3) Jogja Bay merupakan salah satu wahana permainan air di daerah Yogyakarta.
Evan sedang mengamati salah satu wahana seluncuran di Jogja Bay. Berdasarkan
pengamatan yang dilakukan Evan, tinggi seluncuran setiap meter panjangnya
memenuhi persamaan = 2 cos 3 di titik ( , −2 ) tegak lurus dengan garis
, tentukan persamaan garis .
4) Farel mengamati pergerakan sebuah bintang dengan menggunakan teropong
bintang. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Farel, perubahan kedudukan

2
bintang yang diamati setiap menitnya mengikuti persamaan ( ) = −
sin . Ketika = 30 menit, terdapat asteroid yang melalui lintasan tersebut.
2
Lintasan asteroid saat melalui lintasan bintang berbentuk garis lurus.

Tentukanlah persamaan lintasan asteroid ketika melalui bintang.

4. Forum Diskusi
Mengapa gradien garis singgung dan kecepatan sesaat disebut kembaran identik?
(Tuliskan pendapat kalian di Kolom Diskusi Google Sites)

C. PENUTUP
1. Rangkuman
a. Gradien garis singgung kurva ( ) pada titik ( , ) adalah turunan
1
1
pertama ( ) pada titik ( , ) dinyatakan dengan
1
1
= ′( )
1

b. Persamaan garis singgung yang melalui ( , ) dengan gradien adalah
1
1
− = ( − )
1
1

c. Garis normal adalah garis yang tegak lurus terhadap garis singgung, dengan
memiliki gradien normal,
1
= −

2. Tes Formatif

1) Gradien kurva = 2 c + s pada = adalah….
2

4
2) Persamaan garis singgung dari kurva ( ) = cos pada = adalah….
4