Page 183 - mathematics 6'th

‫محي ُط الدائر ِة وم�ساحتها‬ ‫الدر� ُس ‪2‬‬

‫�أتعلم‬ ‫فكر ُة الدر� ِس‬
‫�أوحم��سسا ُبحتمهاحي َط الدائر ِة‬
‫أ�ح�ض َر محم ُد �صحن ًا دائري‬
‫ال�شك ِل ول َّف حو َله �شريط ًا وق�ّص ُه‬ ‫االلن�مسفبر ُةداال ُتتقريبي ُة‬
‫بعد لف ٍة واحد ٍة‪ .‬ماذا أ��سمي‬ ‫محي ُط الدائر ِة‬
‫م�ساح ُة الدائر ِة‬
‫الم�سافة حول ال�صح ِن ؟‬
‫ما طريق ُة ح�سا ِب هذه الم�سافة ؟‬

‫�أح�ضر ْت مها ثلا َث عل ٍب دائري ٍة �أطوا ُل �أقطارها مختلفة‬
‫وكما هو مبي ٌن في الأ�شكا ِل المجاور ِة ‪.‬‬
‫‪�49‬سم‬ ‫‪� 21‬سم‬ ‫‪� 7‬سم‬

‫لف ْت �شريط ًا حول ك ِل علبة مر ًة واحد ًة وق�ص ْت ُه فوجد ْت أ�ن �أطوا َل ا أل�شرط ِة الثلاث ِة هي على الترتي ِب‬

‫‪�22‬سم ‪� 66 ،‬سم ‪�154 ،‬سم ‪.‬‬

‫تقريب ًا‬ ‫‪3٫14‬‬ ‫وت�ساوي‬ ‫‪2‬ا‪27‬لإغريوقتزيي ُد ق‪π‬لي‪،‬ل ًاويعللفىظال(پعاد ِدي)‪3‬‬ ‫طو ِل ال�شري ِط �إلى قط ِر دائر ِته هي‬ ‫ولاحظ ْت �أن ن�سب َة‬
‫‪.‬‬ ‫الن�سب ُة التقريبي ُة ويرم ُز لها بالرم ِز‬ ‫ت�سمى هذه القيمة‬
‫محي ُط الدائر ِة هو طو ُل ال�شريط أ�و الم�سافة حول الدائرة ‪.‬‬

‫‪π‬‬ ‫=‬ ‫محيط الدائرة‬
‫قطر الدائرة‬
‫لذا محي ُط الدائر ِة = القطر * ‪π‬‬

‫وبالرمو ِز ‪ :‬مح = ر ‪ π‬حي ُث ر قط ُر الدائر ِة �أو مح = ‪2‬نق ‪ π‬حي ُث نق ن�ص ُف قط ِر الدائر ِة‬

‫م�ساح ُة الدائر ِة = الن�سبة الثابتة * (ن�صف القطر)‪2‬‬
‫م�س = ‪ * π‬نق * نق‬
‫م�س = ‪ π‬نق‪٢‬‬
‫‪22‬‬
‫)‬ ‫‪7‬‬ ‫�أو‬ ‫حيث ‪ π‬الن�سبة الثابتة (‪3،14‬‬

‫نق ن�صف القطر‬

‫‪183‬‬