Page 10 - Persamaan Nilai Mutlak

Contoh 3

Tentukan penyelesaian persamaan |3x − 6|−|x + 2| = 0

Pembahasan:

Cara I Cara II Ingat…!

Menggunakan definisi nilai mutlak Menguadratkan kedua ruas

|3x − 6|−|x + 2| = 0 |3x − 6|−|x + 2| = 0 (a)² − (b)²

|3x − 6| = |x + 2| (pindah ruas) |3x − 6| = |x + 2| (a + b) ( a – b)
(3x – 6)² = (x + 2)²

(3x – 6)² − (x + 2)² = 0
Sehingga, ((3x – 6)+(x +2))(3x – 6) −(x +2) = 0

3x − 6 = x + 2 3x − 6 = -(x + 2) (4x – 4)(2x – 8) = 0

2x = 8 atau 3x – 6 = -x - 2 4x – 4 = 0 2x – 8 = 0

x = 4 4x = 4 x = 1 atau x = 4
x = 1

Jadi nilai x yang memenuhi Jadi nilai x yang memenuhi

|3x − 6|−|x + 2| = 0 adalah |3x − 6|−|x + 2| = 0 adalah x = 1 atau x = 4

x = 1 atau x = 4

Pilih salah satu cara

.