Page 15 - LOGIKA MATEMATIKA OKE

E-Modul Logika Matematika ntuk SMK Kelas XI

Berdasarkan gambar dapat dibuat
pernyataan berkuantor, kuantor universal
yaitu “Semua burung memiliki paruh”
dan kuantor eksistensial yaitu “Ada jenis
burung yang tidak bisa terbang.

Sumber: www.pngwing.com
2. Ingkaran dari Pernyataan berkuantor
a. Ingkaran kuantor universal
Perhatikan pernyataan “Semua tumbuhan
memiliki akar”. Jika terdapat paling sedikit satu
tumbuhan yang tidak memiliki akar, maka
pernyataan tersebut salah. Berdasarkan
penjelasan tersebut, dapat diperoleh ingkaran
kuantor universal adalah kuantor eksistensial.
Jadi, ungkaran kuantor adalah sebagai berikut.
~(∀( ), ( )) ≡ (∃( ), ~ ( ))
b. Ingkaran kuantor eksistensial
Sebelumnya telah diketahui bahwa ingkaran
kuantor universal adalah kuantor eksistensial
sehingga diperoleh ingkaran kuantor
eksistensial adalah kuantor universal.
Contohnya pada pernyataan “Ada peserta didik
berprestasi”, ingkaran dari pernyataan tersebut
adalh “Semua peserta didik tidak berprestasi.
~(∃( ), ~ ( )) ≡ ~(∀( ), ~ ( ))

2022, Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Peradaban
12