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第八章Solving Millennium Prize Problems 千禧年大獎難題 (in
math).
James H Hong To＃1 P / NP問題我James H Hong：A：Ex：結果方

面，因此所有P都在NP內（1 + 1 = 2是一個定律。所以擴展所有
的計算都是由法律構成的。所以機器計算是法則，事實。邏輯

也是一種以法律為基礎的。）B：但NP大於P，如畢達哥拉斯定
理（NP）證明。結果明智地，所有P都在NP內，但是C：如果需

要反向處理，如x + y = 3找到x和y，則NP和P不相等
。
James H Hong To＃2 Hodge猜想：我James H Hong：A。函數給出

一條線，例如y = x是一條直線。 B：對於平面，3-D，示例是z =
x + y並且z = x ^ 2 + y ^ 2。 C：設定x = a + bi和y = c + di ;;而b和d可

以為零.D：設置Z = x + y而：d / dx f（x）= x而d / dy g（y）= y插
入x和y ;;進入z = x + y ;; z = d / dx f（x）+ d / dy g（y）而f（x）= 1

/ 2x ^ 2且g（y）= 1 / 2y ^ 2.James H Hong Extra to Hodge猜想：y
= X;; y = x的積分是線下的面積，是Area（y'）= 1/2 x（y），而x
= y，= 1/2（x ^ 2），line的積分是面積;; E：面積公式的積分=體

積：Ex。 4 pi R ^ 2 = 4/3 pi R ^ 3的積分。

James H Hong To＃3 Riemann假設：Me：A：當應用無窮大時，
無窮大的數值是無窮大，因此實數不是1/2。 B：虛數，i，i =（-

1）的根2，在現實生活中不存在。詹姆斯H洪

＃4或＃6 Birch和Swinnerton-Dyer猜想：Me：A：ecliptical曲線=

y ^ {2} = x ^ {3} + ax + b B：當a = 0 b = 0 y ^ 2 = x ^ 3 ;; y = x ^（3/2
）則y和x具有無限數量的解。解決了。