Page 130 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค.21001

124

เรื่องที่ 5 การแกโจทยปญหาเกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิว

ตัวอยาง ลังกระดาษบรรจุกลองซีดี วัดความยาวภายในไดกวาง 12 เซนติเมตร บรรจุ ยาว 14 เซนติเมตร

และสูง 15 เซนติเมตร และบรรจุกลองซีดีเต็มลังพอดี ลังกระดาษนี้มีปริมาตรเทาไร และถาหยิบกลอง
ซีดีออกมา 1 กลอง ซึ่งมีปริมาตร 270 ลูกบาศกเซนติเมตร กลองซีดีจะหนาเทาไร

วิธีทํา ลังกระดาษมีปริมาตร = พื้นที่ฐาน x สูง

= (12 x 14) x 15
= 2, 520 ลูกบาศกเซนติเมตร

กลองซีดี 1 กลอง มีปริมาตร = พื้นที่ฐาน x หนา

270 = (12 x 15) x หนา

หนา = 270
12 × 15
กลองใสซีดีมีความหนา = 1.5 เซนติเมตร

ลังกระดาษมีปริมาตร 2,520 ลูกบาศกเซนติเมตร

ตัวอยาง น้ําขันครึ่งวงกลมรัศมี 3 นิ้ว ตักน้ําใสถังทรงกระบอกที่มีรัศมี 10 นิ้ว และสูง 27 นิ้ว กี่ครั้ง

น้ําจึงจะเต็มถัง

วิธีทํา ปริมาตรน้ํา 1 ขัน = 1 ของปริมาตรของทรงกลม
2

= 1 × 4 r π
3
2 3
1
= × 4 ×π × 3× 3× 3
2 3
= 18 π ลูกบาศกนิ้ว

ปริมาตรถังทรงกระบอก = r π 2 h

= π 10 ×× 2 27

= 2,700 π ลูกบาศกนิ้ว

จะตองตักน้ํา = , 2 700 π ครั้ง
18 π
= 150 ครั้ง

ตอบ 150 ครั้ง