Page 26 - E-Modul Nilai Mutlak SMA by. Muthia Aisyah Putri

Tugas Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan tepat!

1. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut
( ).

a. | − 3| < 2

b. 2| − 1| ≤ | + 2|
2 −1
c. | | > 3
+5
d. | + 3| ≥ 4| − 3| + 12
2
2. Tentukanlah berapa banyak bilangan bulat yang merupakan

penyelesaian dari pertidaksamaan

|2 − 6| ≤ | + 2|
3. Berat suatu paket tidak boleh lebih dari 20 gram selisihnya dengan

berat bersih paket. Jika berat bersih paket 500 gram. Berapakah berat

paket yang dapat ditoleransi?
Jawab:

1. Mencari himpunan penyelesaian ( ).

a. | − 3| < 2
= −2 < − 3 < 2
= −2 + 3 < < 2 + 3
= 1 < < 5
= { |1 < < 5, }
b. 2| − 1| ≤ | + 2|
2
2
2
= 2 ( − 1) ≤ ( + 2)
2
2
= 4( − 2 + 1) ≤ + 4 + 4
= 4 − 8 + 4 ≤ + 4 + 4
2
2
= 3 − 12 ≤ 0
2
= (3 − 12) ≤ 0
= 0 v 3 − 12 = 0
= 0 v = 4

+ + + − − − + + +

0 4
= { |0 < < 4, }

25