Page 240 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

 и т. д. Многочлены, которые были введены, суще-
3,
ственно отличаются от “обычных” многочленов с веще-

ственными коэффициентами. Поэтому необходимо строго
ввести тот алгебраический объект, с которым мы будем
иметь дело в дальнейшем. Исходными для построения
формализма (для трех персонажей) являются символы х,
у, z, и 1, а также круглые скобки “(” и “)”. Из этих сим-
волов составляются “слова” — конечные последователь-
ности символов, например, х, х(у()), х (), x(y(z())) и т.
д. Два слова считаются эквивалентными, если они отлича-
ются только числом вхождения в них символа 1 (напри-
мер, 1x(1y(1z(1))) = x(y(z())) . Таким образом, символ 1
можно вычеркивать из слов. При этом будем считать, что
символы группируются в слова с помощью аддитивной
операции сложения, выражающей отношения координа-
ции между символами, и мультипликативной операции
умножения, символизирующей отношения субординации
между символами. С помощью этих же операций слова
могут группироваться в высказывания, высказывания в
предложения и т. д., образуя сложную иерархическую
структуру отношений.
Условимся пока рассматривать слова, не содержащие
символа Т. Множество всех таких слов счетно. Перенуме-
руем их некоторым произвольным образом. Получим по-
следовательность аi. Теперь мы можем ввести понятие
концептуального многочлена. Концептуальным много-
членом мы будем называть символическую сумму

239