Page 5 - Trigonometría 03S

Capítulo 1

Ángulo trigonométrico

¿Existen ángulos
de 2000º?

VIDEO DE TEORÍA

La hélice da 300 vueltas por minuto. Ten presente
¿qué ángulo barre en media hora?

Ángulo trigonométrico
P
P Q 115° P Q
O T Lado final Ángulo
O O 322° trigonométrico

Aquí el rayo OP que El rayo OP ha girado Aquí el mismo rayo O Lado inicial P
lo haremos girar en 115º y se ha generado ha girado 322º. Si con-
sentido antihorario el ángulo QOP de 115º. tinuara girando pue- Q
respecto al origen. de generar ángulos de
muchas vueltas más. Ángulo
positivo
El ángulo trigonométrico, a diferencia del geométrico, se genera por la O P
rotación de un rayo respecto a su origen, desde una posición inicial hasta Ángulo Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
una posición final. negativo

Esta definición implica:

1. El rayo tiene una posición inicial y una posición final. En su posición Cambio de sentido
inicial es el lado inicial y en su posición final, el lado final.
Q
2. El rayo puede girar en sentido horario, entonces genera un ángulo ne-
gativo, o en sentido antihorario, entonces genera un ángulo positivo.
62°
3. El rayo puede girar hasta antes de dar una vuelta o puede girar más de una P
vuelta o muchas vueltas, es decir, el ángulo trigonométrico se puede exten- O Fig. 1
der indefinidamente, tanto positiva como negativamente.
Q
Problema 1 Resolución:
En la figura mostrada, calcule –62°
el valor de  en términos de . O P
Fig. 2

 En la figura 1 el ángulo tri-
gonométrico mide 62º.

   + (–) = 90º En la figura 2, cuando el
ángulo cambia de sentido su
  = 90º +  medida resulta el opuesto de
Rpta.: 90º +  la medida original, por lo tanto
el mismo ángulo mide –62º.

Trigonometría 3 - Secundaria 7