Page 11 - ATURAN SINUS DAN COSINUS

ATURAN COSINUS Dengan menerapkan teorema pythagoras pada ∆BCD,
diperoleh:
2
2
a = h + (BD) 2 …(1)
Pada ∆ACD, diperoleh:
C h = b sin A …(2)
dan AD = b cos A, sehingga

BD = AB − AD

b a = c − b cos A …(3)
h Substitusi (2) dan (3) ke (1), maka diperoleh:
2
2
a = (b sin A) +(c − b cos A) 2
2
2
2
2
2
2
a = b sin A + c − 2bc cos A + b cos A
2
2
2
2
2
A B a = b sin A + cos A + c − 2bc cos A
D a = b + c − 2bc cos A
2
2
2
c Dengan menggunakan analisis perhitungan yang sama,
untuk ∆ABC, diperoleh:
2
2
2
b = a + c − 2ac cos B
2
2
2
c = a + b − 2ab cos C