Page 77 - TRIGONOMETRI

ATURAN COSINUS

Dengan menerapkan teorema pythagoras pada ∆BCD ,
diperoleh:
2
2
a = h + (BD) 2 …(1)
Pada ∆ACD, diperoleh:
C h = b sin A …(2)
dan AD = b cos A, sehingga
BD = AB − AD
= c − b cos A …(3)
b a substitusi h = b sin A dan BD = c − b cos A ke pers(1),

h diperoleh:
2
2
a = (b sin A) +(c − b cos A) 2
2
2
2
2
2
2
a = b sin A + c − 2bc cos A + b cos A
2
2
2
2
2
a = b sin A + cos A + c − 2bc cos A
A B 2 2 2
D a = b + c − 2bc cos A
c Dengan menggunakan analisis perhitungan yang sama, untuk
∆ABC, diperoleh:
2
2
2
b = a + c − 2ac cos B
2
2
2
c = a + b − 2ab cos C