Page 35 - E-modul Lingkaran
P. 35
Lingkaran Kelas VIII
MARI MENGERJAKAN!
Perhatikan gambar berikut!
Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3
Pada gambar 1, busur AB merupakan busur kecil pada lingkaran dan
titik P terletak pada lingkaran tetapi tidak terletak pada busur AB. Sebuah
sinar garis PN dilukis melalui titik O, untuk ketiga gambar di atas berlaku
sebagai berikut.
OP = OA (jari-jari pada lingkaran)
∠OAP = ∠… (sudut dihadapan sisi yang sama panjang)
Sekarang, ∠AON = ∠OAP + ∠OPA (∠AON sudut pelorus dari ∠AOP)
∠AON = ∠… + ∠…
∠AON = 2 x ∠…
Demikian pula, ∠BON = 2 x ∠…
Pada gambar 1, busur AB merupakan busur kecil
∠AOB = ∠AON + ∠BON
= (2 x ∠…) + (2 x ∠…)
= 2 (∠… + ∠…)
= 2 x ∠…
Pada gambar 2, busur AB merupakam busur setengah lingkaran
∠AOB = 180°
= ∠… + ∠…
= 2 x ∠…
Matematika | SMP/MTs Sederajat 27
