Page 46 - E-modul Lingkaran

Lingkaran Kelas VIII

Pada gambar di samping luas juring AOC = setengah luas daerah

lingkaran.
1
Luas juring AOC = x luas lingkaran
2
1
= x π r²
2
Selanjutnya, kita dapat menyatakan luas juring
AOC dengan perbandingan senilai yang telah kita

pelajari di kelas VII.

1 180°
Luas juring AOC = x π r² = x π r²
2 360°
Telah kita ketahui sudut 180° adalah besar sudut pusat AOC,
sehingga jika besar sudut pusat AOB = 90°, maka

1
Luas juring AOB = x luas lingkaran
4
1
= x π r²
4
90°
= x π r²
360°
Jika besar sudut pusat AOE = a°, maka luas juring AOE sama dengan
°
x luas lingkaran. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut.
360°
°
Luas juring AOE = x π r²
°

Perhitungan Luas Tembereng

Pada gambar di samping, daerah yang diarsir
merupakan tembereng. Tembereng merupakan
daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur.
O
Untuk menghitung luas tembereng dapat dilakukan
A B dengan cara mengurangkan luas juring AOB dengan
luas segitiga AOB. Secara umum dapat ditulis:

Luas tembereng = Luas juring AOB – Luas ∆AOB

38 Matematika | SMP/MTs Sederajat