Page 187 - Modul 11 IPA ok

PERSAMAAN LINGKARAN

Persamaan dengan
pusat O (0,0)
APERSEPSI: Bentuk Persamaan
Jika sebelumnya anda Lingkaran Persamaan dengan
pernah belajar tentang pusat P (a,b)
lingkaran di SMP, tentang
keliling lingkaran, luas Memotong di Dua
lingkaran, juring, busur, tali Titik
busur dll. Maka bahasan kali
ini bukan lagi hitung- Hubungan Lingkaran Bersinggungan di
hitungan, melainkan ke Persamaan Lingkaran dengan Garis Lurus Satu Titik
persamaanya.
Tidak Memotong di
Satu Titik-pun

Jika diketahui
Gradien
Persamaan Garis
Singgung Lingkaran Jika diketahui Satu
Titik pada Lingkaran
A. BENTUK PERSAMAAN LINGKARAN
Persamaan Lingkaran yang Berpusat di O (0,0) dan berjari-jari r
Sebuah lingkaran yang memiliki pusat di titik O (0,0) dan berjari-jari r, persamaannya dapat
ditentukan, sebagai berikut:
2
+ =
2
2
Persamaan Lingkaran yang Berpusat di P (a,b) dan berjari-jari r
Lingkaran yang berpusat di sembarang titik P (a,b) dan berjari-jari r, maka persamaannya:
( − ) + ( − ) =
2
2
2
Persamaan Umum Lingkaran
Bentuk persamaan umum lingkaran:
2
+ + + + = 0
2
1 1
∶ = (− , − )
2 2
1 2 1 2 1 1
2
2
− ∶ = √ (− ) + (− ) − = √ + −
2 2 4 4

B. HUBUNGAN LINGKARAN DENGAN GARIS LURUS
Hubungan Syarat
Memotong di dua titik yang berbeda D > 0
Bersinggungan D = 0
Tidak memotong di satu titik pun D < 0
Mini Modul Matematika Peminatan 11 | 182