Page 43 - MODUL AOL fix banget OPI (7)

Perhatikan dua garis pada arah dan , seperti ditunjukkan pada
ሬԦ
Ԧ

ሬԦ
Ԧ
Ԧ
ሬԦ
Gambar 2.18. Karena × secara definisi tegak lurus terhadap dan ,

vektor satuan yang normal pada kedua garis ini adalah

× ሬԦ
Ԧ
ሬሬԦ
= (2.46)
Ԧ
ห × ሬԦห

ሬԦ
Jika dan adalah vektor-vektor posisi dari sembarang dua titik P dan
ሬԦ

ሬԦ
Q pada garis yang berbeda maka vektor yang menghubungkannya adalah −

. Jadi, jarak minimum d antara garis adalah komponen vektor ini di
ሬԦ

sepanjang unit normal, yaitu

ሬԦ
ሬሬԦ
ሬԦ
= หሺ − ሻ × ห (2.47)

Contoh Soal

1. Tentukan persamaan bidang yang melalui tiga titik
A (-1, 1, 1), B (2, 3, 0), C (0, 1, -2)

Jawaban

2. Tentukan persamaan garis yang melalui (1, 0, -2) dan tegak lurus

bidang pada Contoh 1.

Jawaban