Page 41 - E MODUL MTK PEMINATAN (FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA)

3. Rangkuman
Bentuk- bentuk persamaan logaritma dan penyelesaiannya :
• a log f(x)= log p
a
Penyelesaiannya : f(x) = p syarat f(x) > 0
• a log f(x)= log g(x)
a
Penyelesaiannya : f(x) = g(x) syarat f(x), g(x) > 0
• a log f(x)= log f(x)
b
Penyelesaiannya : f(x) = 1
• h(x) log f(x)= h(x) log g(x)
Penyelesaiannya : f(x) = g(x) dengan syarat h(x) > 0, h(x) ≠ 1, f(x) > 0 dan g(x) >
0
• f(x) log a = g (x) log a
Penyelesaiannya : f(x) = g(x) dengan syarat f(x) > 0, f(x) ≠ 1 , g(x) > 0 dan g(x) ≠
1
2
• A( log x) + B( logx)+ C=0
a
a
Penyelesaiannya : memisalkan y = log x
a

Bentuk pertidaksamaan logaritma:
penyelesaian pertidaksamaan logaritma ada 2 syarat utama yaitu :
• Untuk a > 1
Pada kasus pertidaksamaan logaritma dengan a > 1 (monoton naik) tanda
ketaksamaan TETAP, dengan f(x) >0 dan g(x) > 0.
a
a log f(x)  log g(x) maka f(x) < g(x)
a
a log f(x)  log g(x) maka f(x) > g(x)
• Untuk 0 < a < 1
Pada kasus pertidaksamaan logaritma dengan 0 < a < 1 (monoton turun) tanda
ketaksamaan BERUBAH, dengan f(x) > 0 dan g(x) > 0.
a log f(x)  log g(x) maka f(x) > g(x)
a
a
a log f(x)  log g(x) maka f(x) < g(x)

4. Latihan Pembelajaran IV

Selesaikan soal latihan berikut:
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut:

2
2
a. log (x + 4x) = 5
b. log (x -2) + (log (x – 7) = log 6
c. 3 log x – 2. log x – 8 = 0
2
2
3
d. 2x – 5 log (2x + 1) = 2x – 5 log (2x + 4)

Page 39