Page 4 - KELOMPOK 5 Modul Barisan Dan Deret
P. 4
A. PENDAHULUAN
Seorang anak menabung di sebuah bank pada setiap akhir bulan. Mula-mula ia
membuka rekening sebesar Rp 50.000,00. Selanjutnya, setiap akhir bulan ia selalu
menabung Rp 5.000,00 lebih besar dibandingkan dengan bulan sebelumnya, yaitu Rp
55.000,00 pada akhir bulan kedua, Rp 60.000,00 pada akhir bulan ketiga dan
seterusnya. Sekarang, dengan mengabaikan bunga bank dan potongan administrasi
lainnya, berapakah jumlah tabungan anak tersebut pada akhir bulan ke-50?
Kita tidak mungkin mendaftar satu per satu besar uang yang ditabung setiap
akhir bulan sebanyak 50 kali, kemudian baru menjumlahkannya. Cara ini membutuhkan
waktu yang lama. Lalu, bgaaimana cara yang efektif untuk menyelesaikan masalah di
atas?
Suatu keteraturan yang membentuk pola tertentu, misalnya kenaikan yang tetap
(seperti contoh di atas), penurunan yang tetap atau kenaikan m kali lipat setiap
periode tertentu, dapat kalian selesaikan dengan menggunakan metode deret. Deret
yang akan kita pelajari yaitu deret aritmetika dan deret geometri. Untuk contoh
diatas, deret yang digunakan adalah deret aritmetika. Bagaimana selanjutnya?
Pada deret aritmetika, untuk mengetahui jumlah tabungan anak tersebut pada
akhir bulan ke-50, kita cukup memerlukan setoran awal (a), besar kenaikan (b) dan
lama menabung (n). Jadi, jumlah tabungan pada akhir bulan ke-50 dapat dinyatakan
sebagai
= (2 + ( − 1) )
2
= 50.000, = 5.000, = 50
50
50 = (2(50.000) + (50 − 1)5.000)
2
50 = 25(100.000 + 245.000)
50 = 25(345.000)
50 = 8.625.000
Barisan Dan Deret Aritmatika Dan Geometri 4
